Инженерный справочник DPVA.ru (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы

Мы в Facebook:

DPVA.ru в Facebook

Мы ВКонтакте:



Free counters!


Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Функции. Графики. Построение графиков. Чтение графиков.  / / Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
Поделитесь ссылкой с друзьями:

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x):

  • График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси x
  • Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными
График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси x Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными

Преобразование графиков функций у= f(x) в  y=f(-x):

  • График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси y
  • Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными
График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси y Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(-x):

  • График функции y=-f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно начала координат
График функции y=-f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно начала координат

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(x-a):

  • График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси x на |a| вправо при а>0 и влево при a<0
  • График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на πT
График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси x на |a| вправо при а>0 и влево при a<0 График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на πT

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(x)+b:

  • График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0
График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(ax):

  • График функции y=f(ax), a>0 получается:
  • сжатием графика функции у= f(x) вдоль оси x в a раз при a>1
  • растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси x в 1/a раз при 0<a<1
  • Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными
График функции y=f(ax), a>0 получается: сжатием графика функции у= f(x) вдоль оси x в a раз при a>1 растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси x в 1/a раз при a<1 Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=kf(x):

  • График функции y=kf(x), k>0 получается:
  • растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси y в k раз при k>1
  • сжатием графика функции у= f(x) вдоль оси y в 1/k раз при 0<k<1
  • Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными
График функции y=kf(x), k>0 получается: растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси y в k раз при k>1 сжаnием графика функции у= f(x) вдоль оси y в 1/k раз при 0<k<1 Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=|f(x)|:

  • График функции y=|f(x)| получается так:
  • части графика функции у= f(x) лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменений, а лежащие ниже оси x - симметрично отображаются относительно этой оси (оси х) вверх.
  • Функция y=|f(x)| - неотрицательна
График функции y=|f(x)| получается так: части графика лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменений, а лежащие ниже оси x - симметрично отображаются относительно этой оси (оси х) вверх. Функция y=|f(x)| - неотрицательна

Преобразование графиков функций у= f(x) в  y=f(|x|):

  • График функции y=f(|x|) получается так:
  • часть графика функции у= f(x) лежащая правее оси y,  остается без изменений и, кроме того, симметрично отображается относительно этой оси (оси y) влево. Точка графика, лежащая на оси y, остается без изменений.
  • Функция y=f(|x|) четная
График функции y=f(|x|) получается так: часть графика функции у= f(x) лежащая правее оси y,  остается без изменений и, кроме того, симметрично отображается относительно этой оси (оси y) влево. Точка графика, лежащая на оси y, остается без изменений. Функция y=f(|x|) четная

Построение графика обратной функции (функции, обратной функции y=f(x)):

  • График функции y=g(x), обратной для функции y=f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно прямой y=x
  • Естественно, что построение можно производить только для функции, имеющей обратную
График функции y=g(x), обратной для функции y=f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно прямой y=x Естественно, что построение можно производить только для функции, имеющей обратную
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Абсцисса и ордината. Понятия абсциссы и ординаты.
  • Системы координат. Прямоугольная декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая. Двухмерные и трехмерные.
  • Множества x=a; x≠a; x>a; x<a; x≥a; x≤a; a<x<b; a≤x≤b и y=b; y≠b; y>b; y<b; y≥b; y≤b; a<y<b; a≤y≤b на координатной плоскости. Примерно 7 класс (13 лет)
  • Степенные функции y=xn и y=x1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций.
  • Тригонометрические кривые. Синусоида. Косинусоида. Тангенсоида. Котангенсоида.
  • Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Вы сейчас здесь: Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Кратко: Преобразование графика f(x) в f(x+a); f(x)+b; -f(x); f(-x); |f(-x)|; f(|x|); f(kx), k>0; kf(x), k>0. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Понятие функции. Основные свойства функций. Область определения и значения. Четность и нечетность. Периодичность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание, убывание), экстремумы (максимумы, минимумы), асимптоты
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.