Инженерный справочник DPVA.info

Проект Карла III Ребане и хорошей компании
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы

Мы ВКонтакте:



Free counters!


Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник  / / Стандартный вид числа. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.

Стандартный вид числа. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
Поделитесь ссылкой с друзьями:

Стандартный вид числа. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.

Любое рациональное число может быть представлено в виде:

Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок.
Мантисса числа в научной (стандартной) форме.
умножить на
Порядок числа в научной (стандартной) форме.
Эта часть записи называется Мантиссой числа в стандартной (научной) форме. А эта часть называется Порядком числа в стандартной (научной) форме.
  • Пример 1: Число 7984 в стандартной форме записывается как 7,984*103 , где 7,984 - мантисса а 103 - порядок.
  • Пример 2 : Величины 890 и 45932, записанные в стандартной форме выглядят как: 8,9*102 и 4,5932*104 и отличаются на 2 порядка = имеют разницу в 2 порядка. Числа 7,5 и 75 различаются на порядок ( на 1 порядок) = имеют разницу в 1 порядок, что бы там в телевизоре не думали. И так далее...
  • Очевидно, что при сложении и вычитании чисел записанных в стандартной форме и имеющих один порядок, достаточно сложить или вычесть мантиссы.
    • Пример 3: 7,2*1034 + 1,2*1034= (7,2+ 1,2)*1034=8,4*1034
  • Единственный способ корректно сложить или вычесть числа разных порядков - это выразить одно из них в нестандартной форме:
    • Пример 4: 9,9*1013 + 9,9*1012=9,9*1013 + 0,99*1013= (9,9+ 0,99)*1013=10,89*1013=1,089*1014
  • Очень удобно проводить операции умножения и деления с числами, записанными в стандартной форме, пользуясь правилами действий со степенями:
    • Пример 5: 4,0*103x 2,25*102=(4,0x2,25)x(103+2)= 9,0*105
    • Пример 6: 5,0*106 /2,5*103=(5,0/2,5)x(106-3)= 2,0*103

И теперь, если уж Вы дочитали до этого места, самое главное - зачем это придумано: попробуйте сравнить на глаз числа 970984567234109879 и 1211121111211121112125? Впечатляет? А попробуйте их же в стандартном виде: 9,70984567234109879*1017 и 1,211121111211121112125*1021. Понятно, что первое на 4 порядка меньше? Понятно, что величина первого по отношению ко второму ниже, чем точность большинства расчетных моделей? Понятно, что в большинстве практических случаев первую величину вообще не следует брать в расчет, если вклад величин в процесс пропорционален? Понятно, что изменение второй величины на 10% значительно превосходит изменение первой в 3 раза? и т.д. Просто, оказывается, инженеры их жены и дети так устроены, что с этими числами очень удобно работать.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса
  • Алфавиты греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон...
  • Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов.
  • Брадиса таблицы. Таблицы Брадиса.
  • Римские цифры (числа) / англ. - roman numerals. Используют десятичную систему счета.
  • Вы сейчас здесь: Стандартный вид числа. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
  • Степенные ряды Тейлора, Маклорена (=Макларена) и периодический ряд Фурье. Разложение функций в ряды.
  • Комплексные числа. Мнимая единица.
  • Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Бином Ньютона. Целая положительная степень n суммы. (a + b)n=. Родственные формулы.
  • Функции. Графики. Построение графиков. Чтение графиков.
  • Интегральное и дифференциальное исчисление. Табличные производные и интегралы. Таблица производных. Таблица интегралов. Таблица первообразных. Найти производную. Найти интеграл. Диффуры.
  • Теория вероятностей и статистика
  • Линейная алгебра. (Вектора, матрицы)
  • Математическая логика.
  • Тригонометрические функции, формулы и графики. sin, cos, tg, ctg....Значения тригонометрических функций. Формулы приведения тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.
  • Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы.
  • Предел функции, суммы ряда. Ограниченность функции, замечательные пределы, односторонние и бесконечные пределы, необходимые и достаточные условия существования предела функции в точке. Правила вычисления.
  • Решение уравнений. Формулы. Методы.
  • Дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения. Решение дифференциальных уравнений (диффуров). Системы дифференциальных уравнений.
  • Сокращения (кратные и дольные единицы)
  • Системы координат. Прямоугольная декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая. Двухмерные и трехмерные.
  • Системы счисления. Числа и цифры (действительные, комплексные, ....). Таблицы систем счисления.
  • Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения.
  • Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.
  • Элементарные поверхности второго порядка. Канонические уравнения.
  • Численные методы
  • Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.